Normal Dağılım Varsayımını İhlal Eden Veri Setleri için Non-Parametrik Test Yöntemi: 80 Katılımcının Yer Aldığı Çalışma Örneği

Araştırmalarınızda parametrik testler (t-testleri, ANOVA, Pearson korelasyon vb.) kullanabilmek için veri setinizin normal dağılım varsayımını sağlaması gerekir. Ancak, bazı veri setleri – özellikle belirli blok değerler atandığında – normal dağılımdan sapma gösterebilir.

Bu yazıda, 80 katılımcıdan oluşan "Reaksiyon Süresi" veri setimizde normal dağılım varsayımının ihlal edildiği durumlarda hangi alternatif yöntemlere başvurulacağını adım adım öğretiyoruz. Non-parametrik testlerin nasıl uygulanacağı teknikleriyle verinin normalleştirilmesinin nasıl yapılacağı anlatılmaktadır.

1. Veri Seti Hakkında

Bu yapı, verinin çok az farklı değerden oluşmasına neden olur; bu durum, normallik testlerinde istatistiksel olarak normal dağılım varsayımını ihlal edebilecek kesikli bir yapıyı ortaya koyar.

2. Normallik Testlerinin Uygulanması ve Sonuçların Değerlendirilmesi

2.1. SPSS’te Explore Komutu ile Normallik Testi

1. SPSS’te Veri Girişi:

   • Variable View'da "ReaksiyonSuresi" adında bir değişken oluşturun ve Measure (ölçüm düzeyi) olarak Scale seçin.

   • Data View'da, yukarıdaki veri setini 80 satır halinde girin (ID sütunu opsiyoneldir).

2. Normallik Testi Uygulaması:

   • Menüden Analyze > Descriptive Statistics > Explore'ü seçin.

   • Açılan pencerede, Dependent List alanına "ReaksiyonSuresi" değişkenini ekleyin.

   • Plots sekmesine gidin ve “Histogram” ile “Normality plots with tests” kutucuklarını işaretleyin.

   • Ardından OK butonuna tıklayın.

3. Çıktıların İncelenmesi:

   • Descriptives: Ortalama, medyan, mod, standart sapma, skewness ve kurtosis değerlerini kontrol edin.

   • Tests of Normality: Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk testlerinde p değeri p<0,05 çıkıyorsa, verinin normal dağılım varsayımını ihlal ettiği kabul edilir.

   • Histogram ve Q-Q Plot: Grafikleri inceleyerek, noktaların 45 derecelik doğruya ne kadar yakın olduğunu gözlemleyin.

Yorum: “Reaksiyon süresi verilerinde, normallik testleri (Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk) p<0,05 sonucunu vermiştir. Histogram ve Q-Q Plot incelemesi, verilerin bloklu dağılımı nedeniyle tam bir çan eğrisi göstermediğini ortaya koymuştur. Bu nedenle, normal dağılım varsayımını ihlal eden bir veri seti ile karşı karşıyayız.

Veri Setinin SPSS Yazılımında Variable View Sekmesine İşlenmesi

Veri Setinin SPSS Yazılımında Data View Sekmesine İşlenmesi

3. Non-Parametrik Testlere Geçiş

Normallik varsayımının ihlal edildiği durumlarda parametrik testler yerine non-parametrik testlere başvurmak daha uygun olur. Örneğin:

3.1. Mann-Whitney U Testi (İki Grup Karşılaştırması)

Eğer ReaksiyonSuresi verisini iki grup arasında karşılaştırmanız gerekiyorsa:

1. Grup Değişkeni Oluşturun:Data View’da, “Group” adında yeni bir sütun ekleyin. Örneğin, 1=Deney, 2=Kontrol şeklinde gruplandırın.

2. Testin Uygulanması:

   • Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Independent Samples yolunu izleyin.

   • “Test Variable List” alanına ReaksiyonSuresi’nı ekleyin.

   • “Grouping Variable” alanına Grup değişkenini ekleyin ve “Define Groups” seçeneğinde 1 ve 2 değerlerini girin.

   • OK butonuna basın.

3. Mann-Whitney U Testi ile İki Grup Karşılaştırması: Kapsamlı Yorum

   Bu analizde, "ReaksiyonSuresi" adlı değişkenin, iki bağımsız grup olan "Deney" (n = 40) ve "Kontrol" (n = 40) arasında karşılaştırılması amaçlanmıştır. Normallik varsayımının ihlali durumunda, parametrik testler yerine Mann-Whitney U testi uygulanmıştır. Aşağıda, testin sonuçları ve bu sonuçların nasıl yorumlandığı adım adım açıklanmıştır.

   Test Sonuçları

   Test İstatistikleri:

   • Mann-Whitney U: 37,500

   • Wilcoxon W: 857,500

   • Z: -7,467

   • Asymp. Sig. (2-tailed): .000

   Grupların Ranks Dağılımı:

   • Deney Grubu:

     • N = 40

     • Mean Rank = 21,44

     • Sum of Ranks = 857,50

   • Kontrol Grubu:

     • N = 40

     • Mean Rank = 59,56

     • Sum of Ranks = 2382,50

   Sonuçların Yorumlanması

   1. Test İstatistiklerinin Anlamı

   Mann-Whitney U testi, iki bağımsız grubun dağılımlarını karşılaştırmak için kullanılan non-parametrik bir testtir. Test sonucunda elde edilen Mann-Whitney U değeri 37,500'tür. Testin Z değeri -7,467 olarak hesaplanmıştır; bu da standartlaştırılmış bir fark göstergesidir.

   2. p Değerinin Yorumlanması

   • p < .001 (Asymp. Sig. = .000) elde edilmiştir.

     Bu sonuç, iki grup arasında "ReaksiyonSuresi" açısından istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu göstermektedir. Yani, Deney ve Kontrol grupları arasında tepki süresi bakımından anlamlı bir farklılık bulunmaktadır.

   3. Ranks Dağılımı ve Grup Karakteristikleri

   • Deney Grubu: Ortalama rank değeri 21,44'tür. Bu, Deney grubunun ReaksiyonSuresi değerlerinin genel olarak daha düşük olduğunu göstermektedir.

   • Kontrol Grubu: Ortalama rank değeri 59,56'dır. Bu, Kontrol grubunun ReaksiyonSuresi değerlerinin Deney grubuna göre daha yüksek olduğunu işaret eder.

   Ranks dağılımı, iki grup arasında belirgin bir fark olduğunu desteklemektedir. Deney grubunun rank toplamı 857,50 iken, Kontrol grubunun rank toplamı 2382,50 olarak rapor edilmiştir. Bu durum, Deney grubunun verilerinin genel olarak daha düşük ReaksiyonSuresi değerlerine sahip olduğunu ortaya koymaktadır.

   
   

   APA Formatında Rapor

   Aşağıda, elde edilen sonuçların APA stiline uygun şekilde raporlanmasına ilişkin örnek bir metin yer almaktadır:

“Mann-Whitney U Testi kullanılarak, 80 katılımcıdan oluşan Deney (n = 40) ve Kontrol (n = 40) gruplarının ReaksiyonSuresi değerleri karşılaştırıldı. Deney grubunun ortalama rank değeri 21,44, Kontrol grubunun ise 59,56 olarak bulundu. Analiz sonucunda, Mann-Whitney U = 37,500, Z = -7,467 ve p < .001 elde edilmiştir, bu da gruplar arasında ReaksiyonSuresi açısından istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu göstermektedir.”

Sonuç

• İstatistiksel Fark: p < .001 sonucu, iki grup arasında anlamlı bir fark olduğunu göstermektedir.

• Yön: Deney grubunun rank değeri daha düşük olduğundan, Deney grubunun ReaksiyonSuresi değerleri Kontrol grubuna göre daha düşük çıkmıştır.

• Analiz Alternatifi: Normallik varsayımının ihlali nedeniyle Mann-Whitney U testi tercih edilmiştir.

• Raporlama: APA formatında yapılan rapor, elde edilen test istatistiklerini, p değerini ve gruplar arasındaki farkı net bir şekilde ifade etmektedir.

3.2. Kruskal-Wallis Testi (Üç veya Daha Fazla Grup Karşılaştırması)

Eğer ReaksiyonSuresi verisini üç veya daha fazla grup arasında karşılaştıracaksanız:

1. Grup Değişkeni Tanımlayın:Örneğin, “Grup” (1 = "Deney" , 2 = "Kontrol" 3 = "Diğer") gibi bir grup değişkeni oluşturun.

2. Testin Uygulanması:

   • Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > K Independent Samples seçeneğini kullanın.

   • “Test Variable List” alanına ReaksiyonSuresi’nı ekleyin, “Grouping Variable” olarak Department’ı girin.

   • OK butonuna tıklayın.

Veri Seti:

Veri Setinin SPSS Yazılımına İşlenmesi:

3. SPSS Çıktısının Yorumlanması:

   SPSS’te Kruskal-Wallis Testi: Kapsamlı Yorumlama ve APA Formatında Raporlama

   Aşağıda, 80 katılımcıdan oluşan ReaksiyonSuresi veri seti için uygulanan Kruskal-Wallis testinin SPSS çıktısı incelenmekte ve kapsamlı bir yorum sunulmaktadır. Bu test, üç farklı grup (Deney, Kontrol ve Diğer) arasındaki medyan farklılıklarının olup olmadığını non-parametrik olarak değerlendirmek amacıyla kullanılmıştır.

   1. Test Sonuçları

   1.1. Test İstatistikleri

   • Kruskal-Wallis H: 68,209

   • Serbestlik Derecesi (df): 2

   • p Değeri (Asymp. Sig.): .000

   
   

   Bu sonuç, p değerinin .000 (p < .001) olduğunu göstermektedir; yani, en az bir grup arasında ReactionSuresi değişkeni açısından anlamlı bir fark bulunmaktadır.

   
   

   1.2. Grupların Rank Dağılımı

   SPSS’in “Ranks” çıktısına göre:

   • Deney Grubu:

     • N = 27

     • Mean Rank = 14,67

   • Kontrol Grubu:

     • N = 27

     • Mean Rank = 41,33

   • Diğer Grup:

     • N = 26

     • Mean Rank = 66,46

   • Toplam: 80

   
   

4. Bu rank dağılımı, Deney grubunun en düşük tepkime sürelerine, Kontrol grubunun orta düzeyde, ve Diğer grubunun en yüksek tepkime sürelerine sahip olduğunu göstermektedir.

   
   

   2. Sonuçların Yorumlanması

   2.1. İstatistiksel Farkın Anlamı

   Kruskal-Wallis testinde elde edilen H değeri (68,209) ve df=2 ile p < .001 sonucu, üç grup arasında ReaksiyonSuresi açısından istatistiksel olarak anlamlı farklar bulunduğunu göstermektedir. Bu durumda, medyan tepkime süreleri farklı gruplar arasında belirgin bir şekilde ayrışmaktadır.

   
   

   2.2. Grup Dağılımının İncelenmesi

   • Deney Grubu: Mean Rank değeri 14,67 olarak raporlanmıştır; bu, Deney grubunun tepkime sürelerinin diğer gruplara göre daha düşük olduğunu göstermektedir.

   • Kontrol Grubu: Mean Rank değeri 41,33 olup, Deney grubuna kıyasla orta düzeyde tepkime süresi göstermektedir.

   • Diğer Grup: Mean Rank değeri 66,46 olarak gözlemlenmiştir; bu da Diğer grubunun tepkime sürelerinin en yüksek olduğunu göstermektedir.

   
   

   Grupların birbirinden farklı medyanlara sahip olması, uygulanan non-parametrik testin (Kruskal-Wallis H) anlamlı sonuç vermesine zemin hazırlamaktadır.

   
   

   3. APA Formatında Raporlama Örneği

   Aşağıda, Kruskal-Wallis testinin APA formatına uygun olarak raporlanmasına yönelik bir örnek metin yer almaktadır:

"A Kruskal-Wallis H testi, üç grup (Deney, Kontrol ve Diğer) arasında tepkime sürelerindeki farklılıkları incelemek amacıyla, toplam 80 katılımcı üzerinde uygulanmıştır. Test, gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu göstermiştir, χ²(2) = 68.21, p < .001. Deney grubunun ortanca rank değeri (Mdn rank = 14.67), Kontrol grubunun (Mdn rank = 41.33) ve Diğer grubunun (Mdn rank = 66.46) değerlerinden daha düşük bulunmuş, bu da Deney grubundaki katılımcıların diğer gruplara göre anlamlı derecede daha hızlı tepkime sürelerine sahip olduğunu göstermektedir."

4. Sonuç ve Öneriler

• Testin Sonucu: Kruskal-Wallis H değeri 68,209, df = 2 ve p < .001 sonucuyla, üç grup arasında ReaksiyonSuresi açısından anlamlı farklılıklar bulunmaktadır.

• Grup Karşılaştırması: Deney grubunun en düşük, Diğer grubunun ise en yüksek tepkime sürelerine sahip olduğu belirlenmiştir.

• Analiz Yöntemi Seçimi: Normallik varsayımının ihlal edildiği durumlarda parametrik testler yerine non-parametrik yöntemler (Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis) tercih edilmelidir.

• Raporlama: Elde edilen sonuçların APA formatına uygun şekilde raporlanması, araştırmanın şeffaflığı ve bilimsel geçerliliği açısından önemlidir.